문제 번호 4178 --줄 세우기

4178: 줄 세우기

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제출: 39  해결 문제 수: 17
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문제 설명

초등4번

대한 어린이집에 올해 입학한 어린이들이 놀이터에 한 줄로 서있다.

모든 어린이들에게는 입학할때 주어진 번호가 있고 모두 옷에 번호표를 달고있다.

그런데 어린이들은 아직 번호 순서대로 줄을 잘 서지 못하므로 선생님이 다음과 같은 방법을 사용해서 번호순서대로 줄을 세우려고 한다.


방법: 줄 서있는 어린이 중 한 명을 선택하여 제일 앞이나 제일 뒤로 보낸다.

위의 방법을 사용할 때 어린이가 이동해서 빈자리가 생기는 경우에는 빈자리의 뒤에 있는 어린이들이 한 걸음씩 앞으로 걸어와서 빈자리를 메꾼다.

예를 들어, 5명의 어린이들에게 1부터 5까지의번호가 주어져 있고, 다음과 같은 순서로 줄서 있다고 하자.

5 2 4 1 3

위 방법을 이용해서 다음과 같이 번호순서대로 줄을 세울 수 있다.

(1) 1번 어린이를 제일 앞으로 보낸다.
5 2 4 1 3 → 1 5 2 4 3

(2) 4번 어린이를 제일 뒤로 보낸다.
1 5 2 4 3 → 1 5 2 3 4

(3) 5번 어린이를 제일 뒤로 보낸다.
1 5 2 3 4 → 1 2 3 4 5

위의 예에서는 세 명의 어린이를 제일 앞이나 제일 뒤로 보내 번호순서대로 줄을 세웠다.

그리고두 명 이하의 어린이를 제일 앞이나 제일 뒤로 보내는 방법으로는 번호순서대로 줄을 세울 수 없다.

그러므로 이 경우에는 최소한 세 명의 어린이를 이동하여야 번호순서대로 줄을 세울 수 있다.

이 문제는 처음에 줄서있는 상태에서 위 방법을이용해서 번호순서대로 줄을 세울 때 앞이나 뒤로 보내는 어린이 수의 최솟값을 찾는 것이다.

입력

입력은 2개의 줄로 이루어져 있다. 첫 줄에는 어린이 수를나타내는 정수가 주어진다.

둘째 줄에는 처음에줄서있는 어린이들의 번호가 차례대로 주어진다.

주어진 번호들 사이에는 공백이 하나씩 들어있다.

단, 어린이 수는 1이상 1,000,000이하의 정수로 제한되고, 어린이 수가 N 이면 어린이들의 번호는 1부터 N 까지의 정수이다.

출력

입력에서 주어진 어린이들의 줄에 대해 번호순서대로 줄을 세우기 위해 제일 앞이나 제일 뒤로 보내는 어린이 수의 최솟값을 출력해야 한다.

입력예시

5
5 2 4 1 3

출력예시

3

도움말

중등4번과 동일

출처

[제출][채점상황]