문제 2953. -- 행렬식

2953: 행렬식

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문제설명

행렬식은 n X n 행렬이 있을 때 행렬의 특성을 나타내는 값의 일종이다.

행렬은 임의의 한 행에서 각 원소들에 부호를 부여한 후 (ij열의 원소에서 이 부호는 (-1)^(i+j) 로 부여한다.) 부호가 부여된 각 원소와 소행렬식의 곱으로 구해진다. 원소의 소행렬이란 원래의 행렬에서 그 원소가 포함된 행과 열을 제거하고 남은 원소들로만 이루어진 행렬을 말한다.

예를 들어 3차 행렬식의 계산 방법 중 한 가지는 아래와 같다(M_a는 원소 a에 대한 소행렬, |A|은 행렬식을 뜻한다.)

 

GSHS 31기 물리영재학급 대빵 SMJn차 행렬의 행렬식을 구하고 싶다. 행렬식을 손으로 계산하는 것은 매우 번거롭기 때문에 SMJ은 이를 정보시간에 배운 c언어를 사용하여 빠르게 계산하고 싶다. SMJ을 도와 행렬식을 계산하는 프로그램을 만들자.

입력

행렬의 차수를 결정하는 n (1<=n<=5인 정수)이 먼저 입력되고 각 행의 원소들이 입력되고 다음 줄에 다음 행의 원소들이 입력되는 식으로 행렬이 입력된다. (각 원소들은 -500부터 500까지의 정수이다.)

출력

행렬식의 값이 출력된다.

입력예시

4
1 5 6 2
10 2 5 2
6 2 8 6
1 9 5 7

출력예시

-1892

도움말

행렬의 차수에 따른 행렬식을 함수로 만들어 반복시키면 편리하다.

출처

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